Thứ Bảy, 8 tháng 4, 2017

CÁCH GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ ỨNG DỤNG TỈ LỆ BẢN ĐỒ LỚP 5

1. Kiến thức cần nhớ:

  • Tỉ lệ của một bản đồ là tỉ số giữa một khoảng cách đo trên bản đồ và khoảng cách ngoài thực địa
  • Muốn tìm độ dài thật, ta lấy độ dài thu nhỏ trên bản đồ nhân với mẫu số tỉ lệ bản đồ.
Độ dài thực tế = Độ dài thu nhỏ (trên bản đồ)  x mẫu số tỉ lệ (trên bản đồ) 
  • Muốn tính độ dài trên bản đồ, ta lấy độ dài thật (sau khi đã đổi về cùng đơn vị đo với chiều dài thu nhỏ cần tìm) chia cho mẫu số của tỉ lệ bản đồ.
Độ dài trên bản đồ = Độ dài thực tế : mẫu số tỉ lệ bản đồ
  • Muốn tính tỉ lệ bản đồ, ta lấy độ dài thu nhỏ trên bản đồ chia cho độ dài thực tế (sau khi đã đổi về cùng đơn vị đo)
                                Tỉ lệ bản đồ = Số đo trên bản đồ : Số đo thực tế

Lưu ý: 
- Nếu độ dài trong thực tế chưa cùng đơn vị đo với độ dài thu nhỏ thì phải đổi về cùng đơn vị với độ dài thu nhỏ trước khi thực hiện tính.
- Khi tính diện tích ngoài thực tế hoặc trên bản đồ thì phải đổi các cạnh về cùng đơn vị thực tế hoặc trên bản đồ rồi mới tính diện tích. (Tránh trường hợp tính nhầm khi đổi đơn vị diện tích)
Ví dụ: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 200 chiều dài sân bóng hình chữ nhật là 6cm, chiều rộng sân bóng hình chữ nhật là 4cm. Tính diện tích sân bóng ngoài thực tế.
Bài giải đúng:
          Chiều dài sân bóng thực tế là: 6 x 200 = 1200 (cm) = 12m
          Chiều rộng sân bóng thực tế là: 4 x 200 = 800 (cm) = 8m
          Diện tích sân bóng thực tế là; 12 x 8 = 96 (m2)
Bài giải hay nhầm
           Diện tích sân bóng trên bản đồ là: 6 x 4 = 24 (cm)
           Diện tích sân bóng thực tế là: 24 x 200 = 4800 (cm2
Sửa:     Diện tích sân bóng thực tế là: 24 x 200 x 200 = 960000 (cm2) =  96 (m2)



2. Bài tập minh họa

BTMH 1: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 1200000 khoảng cách từ thành phố A đến thành phố B là 6cm. Tính khoảng cách hai thành phố đó ngoài thực tế.
Bài giải
Khoảng cách giữa hai thành phố A và B ngoài thực tế là:
6 x 1 200 000 = 7 200 000 (cm) = 72km
Đáp số: 72km
BTMH 2: Khoảng cách giữa hai tỉnh Bắc Ninh và Hà Nội là 40km. Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 thì khoảng cách giữa hai tỉnh đó dài bao nhiêu xăng ti mét.
Bài giải:
Đổi 40km = 4 000 000 cm
Khoảng cách giữa hai tỉnh trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100000 là:
4 000 000 : 100 000 = 40 (cm)
Đáp số: 40cm
BTMH 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 400 chiều dài cạnh cái ao hình vuông là 6cm. Tính diện tích cái ao đó ngoài thực tế.
Bài giải:
Chiều dài cạnh cái ao hình vuông ngoài thực tế là: 
6 x 400 = 2400 (cm) = 24 (m)
Diện tích cái ao thực tế là: 24 x 24 = 576 (m2)
Đáp số: 576m2
BTMH 4: Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là 500m chiều rộng bằng 3/5 chiều dài Trên bản đồ tỉ lệ 1: 1200000, diện tích khu vườn là bao nhiêu xăng ti mét? 
Bài giải
Chiều rộng khu đất là: 500 x 3 : 5  = 300 (m) = 30000cm
Đổi: 500 = 50000cm
Chiều dài khu đất trên bản đồ là: 50000 : 1200000 = 1/24 (cm)
Chiều rộng khu đất trên bản đồ là: 30000 : 1200000 = 1/40(cm)
Diện tích khu vườn trên bản đồ là: 1/24 x 1/40 = 1/960 (cm2)
Đáp số: 1/960 cm2


Bắt đầu từ ngày 10/ 05/ 2017 khai giảng khóa học Video Toán Tiếng Việt lớp 5 năm học 2017 - 2018 và cung cấp các tài liệu ôn thi Violympic Toán 5 cấp Trường, Quận/ Huyện, Tỉnh/ TP, Quốc Gia. Mọi thông tin về chương trình học và đặt mua tài liệu quý phụ huynh vui lòng liên hệ trực tiếp theo số máy: 0948.228.325.

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Một khu công nghiệp hình chữ nhật có chu vi là 56 km. Biết chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích khu công nghiệp đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 70000
Bài 2: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 600 một hình vuông có chu vi là 288 cm. Tính diện tích hình vuông đó ngoài thực tế.
Bài 3: Trên bản đồ tỉ lệ 1: 2 000 000, quãng đường từ Nha Trang đến Thành phố HCM đo được 22 cm. Hỏi quãng đường đó trên thực tế dài bao nhiêu ki- lô- mét?
Bài 4: Mảnh đất nhà em hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Hỏi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100, độ dài mỗi cạnh của mảnh đất hình chữ nhật đó là mấy xăng - ti - mét?
Bài 5: Bản đồ khu đất trường TH A vẽ theo tỉ lệ 1 : 500. Trên bản đồ chiều dài khu đất là 60 cm, chiều rộng 40 cm. Hỏi chiều dài và chiều rộng của trường TH A trên thực tế là bao nhiêu mét?
Bài 6: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 48m, chiều rộng bằng  3/5 chiều dài. Người ta vẽ hình chữ nhật biểu thị mảnh đất đó trên bản đồ tỉ lệ 1 : 300. Hãy tính chu vi và diện tích hình chữ nhật thu nhỏ trên bản đồ.
Bài 7: Một vườn rau hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 15m. Đội khảo sát vẽ sơ đồ vườn rau đó trên giấy theo tỉ lệ 1 : 500. Hỏi trên sơ đồ, phải vẽ độ dài thu nhỏ của chiều dài, chiều rộng vườn rau bao nhiêu cm?
 Bài 8: Bản đồ của xã Nghĩa Phương vẽ theo tỉ lệ 1 : 12000. Con đường từ trụ sở Uỷ ban xã đến trường TH A có độ dài 3dm. Hỏi độ dài thực tế của con đường từ Uỷ ban xã đến trường TH A là bao nhiêu mét?
Bài 9: Một mảnh đất hình chữ nhật được vẽ trên bản đồ theo tỉ lệ 1 : 3000 có chiều dài 15cm, chiều rộng 10cm. Tính chu vi và diện tích thật của mảnh đất đó.
Bài 10: Trên một tấm bản đồ, khoảng cách giữa hai điểm A và B là 15cm. Khoảng cách này trên thực tế là 300km. Hỏi bản đồ này được vẽ theo tỉ lệ nào?
Bài 11: Trên bản đồ tỉ lệ 1: 2 000 000, quãng đường từ Nha Trang đến Thành phố HCM đo được 22cm. Hỏi quãng đường đó trên thực tế dài bao nhiêu ki- lô- mét?
Bài 12: Mảnh đất nhà em hình chữ nhật có chiều dài 20m, chiều rộng 15m. Hỏi trên bản đồ tỉ lệ 1 : 100, độ dài mỗi cạnh của mảnh đất hình chữ nhật đó là mấy xăng- ti - mét?
Bài 13: Bản đồ khu đất trường TH A vẽ theo tỉ lệ 1 : 500. Trên bản đồ chiều dài khu đất là 60cm, chiều rộng 40cm. Hỏi chiều dài và chiều rộng của trường TH A trên thực tế là bao nhiêu mét?
Bài 14: Thửa ruộng nhà ông A trên bản đồ địa chính của xã tỉ lệ 1 : 1500 có ghi: chiều dài 36mm, chiều rộng 20mm. Hỏi trên thực tế, thửa ruộng nhà ông A có diện tích bao nhiêu mét vuông?
Bài 15: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500, một nền nhà hình chữ nhật có chiều dài đo được 2cm, chiều rộng đo được 14mm. Tính diện tích và chu vi thật của nền nhà đó.

Sưu tầm và tổng hợp
Chúc các em học tốt!