Thứ Năm, 5 tháng 1, 2017

DẠNG TOÁN: TÌM SỐ HẠNG THỨ n CỦA DÃY SỐ THEO QUY LUẬT

[Toán lớp 4] - Nguyentrangmath.com xin giới thiệu với các em một số bài toán về tìm số hạng thứ n của dãy số theo quy luật. Chúc các em học tốt! 

Chú ý: Với bài trên nếu các em tìm quy luật:
Số thứ nhất: 3
Số thứ hai: 3 + 5
Số thứ ba: 5 + 7
Số thứ tư: 15 + 9
....
Thì chỉ áp dụng cho bài toán viết số tiếp theo của dãy thôi, còn tìm số thứ bao nhiêu của dãy thì mình phải tìm được quy luật liên quan đến số thứ tự của dãy mới giải được.


Bài 1: Tìm số hạng thứ 300 của dãy: 1; 3; 7; 13; 21; 31; ...

Hướng dẫn:
Chú ý: Phải phân tích các số sao cho có mối liên hệ đến số thứ tự của số đó trong dãy thì mới tìm được.
Nhận xét:
- Số thứ nhất: 1 = 1 + 0 x 1
- Số thứ hai: 3 = 1 + 1 x 2
- Số thứ ba: 7 = 1 + 2 x 3
- Số thứ tư: 13 = 1 + 3 x 4
- Số thứ năm: 21 = 1 + 4 x 5
- Số thứ sáu: 31 = 1 + 5 x 6
...
Quy luật: Mỗi số đều bằng tổng của 1 và tích của số thứ tự của nó nhân với số liên trước số thứ tự của nó
- Vậy số thứ 300 là: 1 + 300 x 299 = 89701

Bài 2: Cho dãy số : 1, 3, 5, 7, ...
          Hỏi số hạng thứ 50 của dãy là số nào?
Hướng dẫn
          Dãy đã cho là dãy số lẻ nên các số liên tiếp trong dãy cách nhau 1 khoảng cách là 2 đơn vị.
          50 số hạng thì có số khoảng cách là :
                   50 – 1 = 49 (khoảng cách)
          49 số có số đơn vị là :
                   49 x 2 = 98 (đơn vị)
          Số cuối cùng là :
                   1 + 98 = 99
                             Đáp số : Số hạng thứ 50 của dãy là 99
Bài 3: Viết 50 số lẻ, số cuối cùng là 2017. Số đầu tiên là số nào?
Hướng dẫn
          2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị
          50 số lẻ có số khoảng cách là :
                   50 – 1 = 49 (khoảng cách)
          49 khoảng cách có số đơn vị là :
                   49 x 2 = 98 (đơn vị)
          Số đầu tiên là :
                   2017 – 98 = 1919
                             Đáp số  : số đầu tiên là 1919.
Công thức:          
                   a, Cuối dãy :  n = Số đầu + khoảng cách x (n – 1)
                   b, Đầu dãy  :  n = Số cuối – khoảng cách x (n – 1)                            
 Bài 4Số hạng thứ 200 của dãy 1, 4, 7, 10, 13 ....
Hướng dẫn:
Cách 1: 
Nhận xét:
- Số thứ nhất: 1 = 1 + 3 x 0
- Số thứ hai: 4 = 1 + 3 x 1
- Số thứ ba: 7 = 1 + 3 x 2
- Số thứ tư: 10 = 1 + 3 x 3
- Số thứ năm: 13 = 1 + 3 x 4 
...
Quy luật: Mỗi số đều bằng tổng của 1 và tích của 3 nhân với số liên trước số thứ tự của nó
- Vậy số thứ 200 là: 1 + 3 x 199 = 598
Cách 2:
Quy luật: Mỗi số liên sau bằng số đằng sau bằng số đằng trước nó cộng thêm 3.
Từ số thứ nhất đến số thứ 200 sẽ có 199 khoảng cách 3 đơn vị.
Vậy số thứ 100 là: 1 + 199 x 3 = 598

Bài 5: Tìm số thứ 100 của dãy số sau :4, 8, 12, 16,...
Hướng dẫn:
Cách 1: 
Nhận xét:
- Số thứ nhất: 4 = 4 x 1
- Số thứ hai: 8 = 4 x 2
- Số thứ ba: 12 = 4 x 3
- Số thứ tư: 16 = 4 x 4
...
Quy luật: Mỗi số đều bằng số nhân với số thứ tự của nó.
- Vậy số thứ 100 là: 4 x 100 = 400
Cách 2:
Quy luật: Mỗi số liên sau bằng số đằng sau bằng số đằng trước nó cộng thêm 4.
Từ số thứ nhất đến số thứ 100 sẽ có 99 khoảng cách 4 đơn vị.
Vậy số thứ 100 là: 4 + 99 x 4 = 4 x 100 = 400


Nguyễn Trang

Ngoài ra, nhằm hỗ trợ các em HS lớp 4 ôn tập rèn luyện kỹ năng làm TOÁN chuẩn bị kỳ thi Violympic Toán lớp 4 cấp trường, cấp quận huyên và cấp tỉnh quốc gia, Cô Trang cung cấp bộ tài liệu"Tuyển tập 23 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Violympic trên mạng". và bộ đề thi Violympic Toán lớp 4 năm 2016 - 2017 (cập nhật theo vòng)
Quý bậc PH quan tâm, liên hệ trực tiếp cho cô Trang theo số máy: 0948.228.325 để đặt mua tài liệu.
Dưới đây là Phụ lục của bộ tài liệu, các bậc PHHS có thể xem chi tiết tại đây