Chủ Nhật, 13 tháng 11, 2016

CÁCH GIẢI DẠNG TOÁN TÍNH TỔNG CÁC SỐ ĐƯỢC LẬP TỪ MỘT SỐ CHỮ SỐ CHO TRƯỚC



Bài toán 1: Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 0, 4, 5, 6.

Bước 1: Vẽ sơ đồ cây các số lập được để tính được số lần xuất hiện của các chữ số 4, 5, 6 ở các hàng trăm, chục, đơn vị.
(Trường hợp này, trong các chữ số cho trước có chữ số 0 nên số lần  xuất hiện của các chữ số ở các hàng khác nhau. Khi tính tổng ta không cần tính số lần  xuất hiện của chữ số 0)




4
60460


6
40640


5
40540
546556456546
504505065004504
645646546506
064060460460560
540556054564

-         Hàng trăm: Mỗi chữ số 4, 5, 6 xuất hiện 6 lần.
-         Hàng chục: Mỗi chữ số 4, 5, 6 xuất hiện 4 lần.
-         Hàng đơn vị: Mỗi chữ số 4, 5, 6 xuất hiện 4 lần.

Để tính tổng các số có ba chữ số khác nhau được được lập từ 4 chữ số: 0, 3, 6, 9, ta sử dụng bảng sau để diễn giải:

Chứ sốHàng trămHàng chụcHàng đơn vị
44 x 6 = 244 x 4 = 164 x 4 = 16
55 x 6 = 305 x 4 = 205 x 4 = 20
66 x 6 = 366 x 4 = 246 x 4 = 24
Tổng các hàng(4+5+6) x 6 = 90(4+5+6) x 4 = 60(4+5+6) x 4 = 60
Diễn giải 90 thêm 6 được 96 viết 9660 thêm 6 được 66 viết 6 nhớ 6 sang hàng trăm.Viết 0 nhớ 6 sang hàng chục
9660
Tổng cần tìm9660

Bước 3: Kết luận: Tổng cần tìm là 9660

Sau khi  nắm các bước cơ bản, có thể nhẩm tổng nhanh theo bảng dưới đây:

Hàng trămHàng chụcHàng đơn vị
((4+5+6) x 6 = 90(4+5+6) x 4 = 60(4+5+6) x 4 = 60
90 trăm + 60 chục + 60 đơn vị = 90 x 100 + 60 x 10 + 60 = 9000 + 600 + 60 = 9660

*Khi gặp bài tương tự HS chỉ việc thay chữ số vào bảng cuối và tính tổng:

Ví dụ: Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 0, 2, 3, 5.

Hàng trămHàng chụcHàng đơn vị
(2+3+5) x 6 = 60(2+3+5) x 4 = 40(2+3+5) x 4 = 40
60 trăm + 40 chục + 40 đơn vị = 60x100 + 40x10 + 40x1 = 6000 + 400 + 40 = 6440

Bài toán 2: Tính tổng các số có 3 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số: 2, 3, 5, 6.

Trường hợp này không có chữ số 0 nên số lần xuất hiện của các chữ số ở các hàng như nhau. Mỗi chữ số đều xuất hiện ở mỗi hàng 6 lần.

Tính nhẫm tổng:  (2+3+5+6) x 6 = 96
Tổng = 96 trăm + 96 chục + 96 đơn vị = 96x100+96x10+96 = 9600 + 960 + 96 = 10656

Bài toán 3: Tính tổng các số có 3 chữ số  được lập từ 3 chữ số: 2, 3, 5.

Trường hợp này, số các số có 3 chữ số lập được là 3 x 3 x 3 = 27 số.  Số lần xuất hiện của các chữ số ở các hàng trăm, chục, đơn vị là như nhau. Mỗi chữ số đều xuất hiện ở mỗi hàng 9 lần.

Tính nhẫm tổng:  (2+3+5) x 9 = 90
Tổng = 90 x 100 + 90 x 10 + 90 = 9000 + 900 + 90 = 9990.