Thứ Sáu, 18 tháng 11, 2016

HỌC TOÁN LỚP 5 THEO CHỦ ĐỀ - CHỦ ĐỀ 1: BÀI TẬP VỀ DÃY SỐ


I. KIẾN THỨC CƠ BẢN:
1. Tính số lượng số hạng của dãy số cách đều:
Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) : d + 1
(d là khoảng cách giữa 2 số hạng liên tiếp)
2.  Tính tổng của dãy số cách đều:

3. Tìm số hạng thứ n trong dãy số cách đều:
số cuối = (số số hạng - 1) x khoảng cách + số đầu
Có thể bạn quan tâm:
II. BÀI TẬP:
Bài 1:Tính tổng sau:
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100   
  Số số hạng cả dóy là: (100-1):1+1 = 100
A= (100 + 1) .100 : 2 = 5050
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100
số số hạng là: (100-2):2+1 = 49
B=(100 +2).49 :2 = 551 .49 = 2499
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301 
 d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201.
Bài 2: Tính các tổng:
a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302           b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .+ 203.
c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301          d) D =8 + 15 + 22 + 29 + .. . + 351.
Bài 3: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. .
a)Tìm số hạng thứ100 của tổng.
b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên.
Giải:  lưu ý:
a. vậy số thứ 100 = (100-1) .3 – 5 = 292
b.S= (292 + 5) .100:2 = 23000
Bài 4: Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. .
a)Tìm số hạng tứ50 của tổng.
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên.
Bài 1:Tính tổng sau:
a) A = 1 + 2 + 3 + 4 + .. . + 100   
  Số số hạng cả dóy là: (100-1):1+1 = 100
A= (100 + 1) .100 : 2 = 5050
b) B = 2 + 4 + 6 + 8 + .. . + 100
số số hạng là: (100-2):2+1 = 49
B=(100 +2).49 :2 = 551 .49 = 2499
c) C = 4 + 7 + 10 + 13 + .. . + 301 
 d) D = 5 + 9 + 13 + 17 + .. .+ 201.
Bài 2: Tính các tổng:
a) A = 5 + 8 + 11 + 14 + .. . + 302           b) B = 7 + 11 + 15 + 19 + .. .+ 203.
c) C = 6 + 11 + 16 + 21 + .. . + 301          d) D =8 + 15 + 22 + 29 + .. . + 351.
Bài 3: Cho tổng S = 5 + 8 + 11 + 14 + .. .
a)Tìm số hạng thứ100 của tổng.
b) Tính tổng 100 số hạng đầu tiên.
Giải:  lưu ý:  số cuối = (số số hạng - 1) . khoảng cách - số đầu
c. vậy số thứ 100 = (100-1) .3 – 5 = 292
d.S= (292 + 5) .100:2 = 23000
Bài 4: Cho tổng S = 7 + 12 + 17 + 22 + .. .
a)Tìm số hạng tứ50 của tổng.
b) Tính tổng của 50 số hạng đầu tiên.
Bài 5:Tính tổng của tất cả các số tự nhiên x, biết x là số có hai chữ số và 12 < x < 91
Bài 6:  Tính tổng của các số tự nhiên a , biết a có ba chữ số và 119 < a < 501.
Tính tổng các chữ số của a.
Bài 7: Tính 1 + 2 + 3 + .. . + 1998 + 1999
Bài 8: Tính tổng của:
a/ Tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số.  b/ Tất cả các số lẻ có 3 chữ số.
b/ S2 = 101+ 103+ .. . + 997+ 999
Bài 9Tính tổng  a/ Tất cả các số: 2, 5, 8, 11, .. ., 296  b/ Tất cả các số: 7, 11, 15, 19, .. ., 283  
Bài 10: Cho dãy số:
a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19.   b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29.   c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, .. .
Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên.
Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là những số không chia hết cho 2, biểu diễn là 2k + 1, k thuộc N
Các số tự nhiên chẵn là những số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là 2k, k thuộc N)

III. LUYỆN TẬP
Bài 1: Điền thêm 3 số hạng vào dãy số sau: 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34……
Bài 2: Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số sau: 1, 3, 4, 8, 15, 27,…,…,…
Bài 3: Tìm số hạng đầu tiên của các dãy số sau biết rằng mỗi dãy số có 10 số hạng.
 a)…, …, 32, 64, 128, 256, 512, 1024
b)..., ..., 44, 55, 66, 77, 88, 99, 110
Bài 4: Tìm các số còn thiếu trong dãy số sau :
a) 3, 9, 27, ..., ..., 729. b) 3, 8, 23, ..., ..., 608.
Bài 5: Cho dãy số: 2, 4, 6, 8,……
 a) Dãy số được viết theo quy luật nào?
 b) Số 2009 có phải là số hạng của dãy không? Vì sao?
Bài 6: Cho dãy số: 2, 5, 8, 11, 14, 17,……
a) Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số trên?
b) Số 2009 có thuộc dãy số trên không? Tại sao?
Bài 7: Cho dãy số: 1, 7, 13, 19,…,
a) Nêu quy luật của dãy số rồi viết tiếp 3 số hạng tiếp theo.
b) Trong 2 số 1999 và 2009 thì số nào thuộc dãy số? Vì sao?
Bài 8: Cho dãy số 11; 14; 17;.....;65; 68. Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
Bài 9: Cho dãy số: 2, 4, 6, 8, 10,……, 1992. Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
Bài 10: Cho 1, 3, 5, 7, ……… là dãy số lẻ liên tiếp đầu tiên; hỏi 1981 là số hạng thứ bao nhiêu trong dãy số này? Giải thích cách tìm?
Bài 11: Cho dãy số: 3, 18, 48, 93, 153,…
a. Tìm số hạng thứ 100 của dãy.
b. Số 11703 là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Bài 12: Trong các số có ba chữ số, có bao nhiêu số chia hết cho 4?
Bài 13: Tìm số số hạng của các dãy số sau:
a. 1, 4, 7, 10, ……,1999.
b. 1,1 ; 2,2 ; 3,3 ; ... ; 108,9 ; 110,0.
Bài 14: Có bao nhiêu số khi chia cho 4 thì dư 1 mà nhỏ hơn 2010?
Bài 15: Tìm số hạng thứ 100 của các dãy số được viết theo quy luật:
a) 3, 8, 15, 24, 35,…                  b) 3, 24, 63, 120, 195,…             c) 1, 3, 6, 10, 15,….
Bài 16: Cho dãy số : 101, 104, 107, 110, ....... Tìm số hạng thứ 1998 của dãy số đó.
Bài 17: Một quyển sách có 234 trang. Hỏi để đánh số trang quyển sách đó người ta phải dùng bao nhiêu chữ số.
Bài 18: Trường Tiểu học Thành Công có 987 học sinh. Hỏi để ghi số thứ tự học sinh trường đó người ta phải dùng bao nhiêu chữ số
Bài 19: Để đánh số trang 1 quyển sách người ta dùng hết 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Bài 20: Để ghi thứ tự các nhà trên một đường phố, người ta dùng các số chẵn 2, 4, 6, 8 . . . để ghi các nhà ở dãy phải và các số lẻ 1, 3, 5, 7 . . . để ghi các nhà ở dãy trái của đường phố đó. Hỏi số nhà cuối cùng của dãy chẵn trên đường phố đó là bao nhiêu, biết rằng khi đánh thứ tự các nhà của dãy này, người ta đã dùng 367 lượt chữ số cả thảy.
Bài 21: Cho dãy số 1, 2, 3,..... Hỏi chữ số thứ 200 là chữ số nào?
Bài 22: Cho dãy số 2, 4, 6, 8, ..... Hỏi chữ số thứ 2010 của dãy là chữ số nào?
Bài 23: Cho dãy số: 2, 5, 8, 11,.......Hãy tìm chữ số thứ 200 của dãy số đó.
Bài 25: Cho dãy số: 1, 2, 3, ......., n. Hãy tìm số n biết tổng của dãy số là 136
Bài 26: Cho dãy số: 21, 22, 23, ......, n Tìm n biết: 21 + 22 + 23 + ..........+ n = 4840
Bài 27: Cho biết: 1 + 2 + 3 +........+ n = 345. Hãy tìm số n.
Bài 28: Tìm số n biết rằng: 98 + 102 +........+ n = 15050
Bài 29: Cho dãy số 10, 11, 12, 13, …, x. Tìm x để tổng của dãy số trên bằng 5106
Bài 30: Tính tổng của 19 số lẻ liên tiếp đầu tiên.

Bài 31: Cho dãy số: 1, 2, 3, …… 195. Tính tổng các chữ số trong dãy? 
Sưu tầm