Showing posts with label Kinh nghiệm dạy học. Show all posts
Showing posts with label Kinh nghiệm dạy học. Show all posts

Monday 3 July 2017

NHỮNG BÍ QUYẾT GIỮ TRẬT TỰ TRONG LỚP

Tài liệu được soạn theo một bài viết của Thomas R. McDaniel, nhan đề "A Primer on Classroom Discipline: Principles Old and New" (có điều chỉnh chút ít để hợp với Việt Nam).

1. Làm cho học sinh chú ý


            Trước khi bạn bắt đầu bài học phải chắc chắn rằng các học sinh trong lớp chú ý nghe bạn giảng dạy. Đừng cố giảng dạy khi các học sinh đang ồn ào và không chú ý.
          Các thầy cô ít kinh nghiệm đôi khi nghĩ rằng cứ bắt đầu bài học thì lớp sẽ yên. Đôi khi cách này có kết quả, nhưng làm như thế các em nghĩ rằng các bạn chấp nhận việc các em không để tâm và cho phép các em nói chuyện khi các bạn giảng bài.
           Phương pháp chú ý có nghĩa là bạn đòi các em phải chú ý trước khi bắt đầu, nghĩa là bạn sẽ đợi và không bắt đầu cho đến khi mọi người ngồi yên. Các thầy cô có kinh nghiệm biết rằng đứng im không nói gì cả là điều rất hiệu quả. Họ sẽ đợi sau khi cả lớp im lặng từ 3 đến 5 giây rồi mới nói và nói bằng giọng vừa đủ nghe.
             Một thầy cô nói giọng nhẹ nhàng thường cũng làm cho lớp học im lặng hơn là một thầy cô lớn giọng. Học sinh sẽ ngồi im để lắng nghe.

2. Nói thẳng, nói cách trực tiếp
          Kỹ thuật nói thẳng là bắt đầu mỗi lớp học bằng cách nói thẳng cho học sinh biết điều gì sẽ xảy ra. Thầy cô cho học sinh biết là mình và các em sẽ làm gì trong giờ học này và giới hạn thì giờ cho mỗi việc làm trong lớp.
         Cách tốt nhất là dùng chung với cách thứ nhất ở trên bằng cách cho các em một ít phút vào cuối tiết học để làm những gì các em thích. Thầy cô có thể kết thúc việc liệt kê các việc làm trong lớp thế này: "Nếu các em làm theo thầy/cô nói, thầy/cô nghĩ rằng chúng ta sẽ có một ít phút vào cuối tiết học để các em chơi trò chơi, giải trí, nghe chuyện, nói chuyện..."
           Làm như thế, thầy cô biết rằng mình có đủ thì giờ để chờ các em im lặng mà vẫn đạt được mục tiêu của mình. Chẳng bao lâu, các học sinh cũng nhận ra rằng thầy cô càng đợi lâu để bắt đầu lớp học thì các em càng có ít thì giờ tự do ở cuối tiết học.

3. Quan sát
          Điểm chính yếu của phương pháp này là đi vòng vòng. Đứng lên và đi vòng lớp học khi các em đang học hay làm bài để xem các em làm ra sao.
          Một thầy cô giỏi sẽ rảo qua cả lớp học trong vòng hai phút sau khi các em bắt đầu làm bài, để kiểm soát xem các học sinh có làm đúng trang và đề tên mình trên trang ấy không. Kiểm soát xem có học sinh nào không hiểu đầu bài để có thể giải thích cho em rõ ràng hơn. Nhờ vậy những em lơ là hay chậm hiểu có thể bắt kịp và những em đang lơ là chú ý hơn. Tuy nhiên thầy cô không cắt ngang lớp học để loan báo điều gì trừ khi thấy có một ít em có cùng một trở ngại. Khi ấy thầy cô nên giải thích cách nhỏ nhẹ cho các em.

4. Làm gương
           Các thầy cô nào tử tế, đúng giờ, hăng say, tự chủ, kiên nhẫn và có óc tổ chức làm gương tốt cho học sinh qua chính thái độ và hạnh kiểm của mình. Thầy cô nào mà "lời nói không đi đôi với việc làm" sẽ là cái cớ cho học sinh dễ vô kỷ luật.
            Nếu bạn muốn học sinh nói nhỏ nhẹ trong lớp của bạn thì bạn phải nói nhỏ nhẹ khi đi vòng quanh lớp  giúp các em.

5. Dùng dấu hiệu

          Khi tôi còn nhỏ, các thầy dạy tôi thường dùng thước kẻ gõ trên bàn khi muốn chúng tôi chú ý. Có nhiều dấu hiệu thầy cô có thể dùng trong lớp, như dùng tay, tắt rồi bật điện, thay đổi diện mạo, nhìn thẳng vào em nào vô kỷ luật. Cần phải chọn dấu hiệu nào bạn muốn dùng trong lớp học cách kỹ lưỡng và bỏ thì giờ ra giải thích cho học sinh biết bạn muốn các em làm gì khi bạn ra dấu hiệu ấy.

6. Làm chủ môi trường
             Một lớp học phải được trang trí làm sao để các em hứng thú khi học.
            Vì vậy các thầy cô phải mang theo mình đồ nghề để tạo nên bầu không khí mới mẻ trong mỗi lớp học cho phù hợp với bài học mình dạy. Đôi khi thầy cô nên đem theo những hình ảnh kỷ niệm của mình để chia sẻ với học sinh. Phải làm sao để các em cảm thầy gần gũi thầy cô là một điều thích thú. Càng biết và mến yêu thầy cô nhiều, các em càng muốn làm vui lòng thầy cô bằng cách giữ kỷ luật, không phải vì sợ mà vì không muốn thầy cô buồn.

7. Can thiệp một cách ôn tồn
             Hầu hết các học sinh bị gửi lên ban giám hiệu vì cãi nhau hoặc cứng đầu với thầy cô. Tình trạng này xảy ra vì các thầy cô nóng nảy hay không biết cách giải quyết vấn đề nên thầy trò trở thành đối thủ với nhau. Chúng ta sẽ tránh được nhiều trường hợp như thế nếu chúng ta bình tĩnh và ôn tồn giải quyết vấn đề với tư cách của một vị thầy.
            Một thầy cô giỏi phải cố gắng làm sao để không biến một học sinh thành trọng tâm để mọi người chú ý đến. Thầy cô đi vòng lớp học, tiên liệu những gì có thể xảy ra trườc khi nó xảy ra. Đối xử với những học sinh vô kỷ luật một cách tự nhiên, mà không làm các học sinh khác bị lơ là.
             Trong lúc giảng bài, thầy cô hãy dùng phương pháp "nhắc tên". Nếu thấy em nào nói chuyện hay nghịch, thầy cô nhắc đến tên em đó trong bài giảng một cách thật tự nhiên. Thí dụ: "Hùng, em có thấy kết quả này thú vị không?" Đang nói chuyện, tự nhiên Hùng nghe thấy thầy cô nhắc đến tên mình, em sẽ trở lại nghiêm túc mà cả lớp không để ý.

8. Áp dụng kỷ luật cách cương quyết
              Đây là cách kỷ luật độc đoán nhưng rất có hiệu quả vì học sinh rất sợ sự nghiêm khắc. Thầy cô làm chủ và không học sinh nào có quyền làm trái luật hay làm phiền các học sinh khác trong lớp học. Muốn thế thì phải đưa luật ra một cách rõ ràng và phải áp dụng cách tuyệt đối.

9. Ra lệnh cách quả quyết: Thầy muốn...
            Đây là một phần của cách thứ 8. Dùng để đương đầu với những học sinh vô kỷ luật. Nói thẳng cho các học sinh này biết là các em phải làm gì một cách rõ ràng. Thầy cô biết dùng phương pháp này phải làm cho học sinh này chú ý đến điều tốt mình muốn em ấy làm, chứ không phải tập trung vào sự vô kỷ luật của em. Nói: "Thầy muốn em là...", "Thầy yêu cầu em..."
             Thầy cô có ít kinh nghiệm sẽ nói: "Thầy muốn em không làm..." hay "Em không được làm...". Nói như thế sẽ làm cho các em chối cãi và đâm ra tranh luận với học trò vì chúng ta chú trọng đến hành động vô kỷ luật của các em...

10. Cách nói 3 bước
Dùng ba bước để diễn tả điều bạn muốn nói với một học sinh phạm kỷ luật:
      1. Nói lên việc làm của học sinh: "Trong khi thầy đang giảng thì em nói chuyện"
      2. Nói lên hậu quả cuả việc làm của học sinh: "và như thế thầy phải ngưng giảng..."
      3. Cho học sinh này biết bạn cảm thấy ra sao: "Thầy thấy buồn."
Một thầy cô nói với một em nghịch nhất lớp rằng: "Thầy không biết thầy đã làm gì mà em không kính trọng thầy như các em khác trong lớp. Nếu thầy đã nóng nảy hay làm gì cho em buồn, làm ơn cho thầy biết. Thầy có cảm giác là thầy đã làm gì cho em bất mãn nên em tỏ ra không kính trọng thầy." Và học sinh ấy không còn nghịch trong lớp nữa.

11. Kỷ luật có tính tích cực
         Dùng những điều luật diễn tả những hạnh kiểm tốt bạn muốn học sinh học tập, chứ đừng liệt kê những điều học sinh không được làm. Thay vì nói "không được chạy trong phòng" thì nói "đi thật trật tự trong phòng." Thay vì nói "không được đánh nhau" thì nói "giải quyết các vấn đề cách ổn thỏa."               Thay vì nói "đừng nhai kẹo cao su" thì nói "để kẹo cao su ở nhà." Nói đến các điều luật như là những điều bạn mong muốn các em làm. Hãy cho các học sinh biết rằng đây là những điều bạn mong các em giữ trong lớp học.
          Đừng tiếc lời khen. Khi thấy em nào có hạnh kiểm tốt, thì hãy nhìn nhận ngay. Không cần phải nói ra lời, chỉ cần mỉm cười hay cử chỉ là có thể khuyến khích các em.
Tài liệu trên nhiều trang giáo dục của Việt Nam
 1. Đặt nội quy ngay từ đầu
      Nhiều giáo viên thường mắc lỗi bắt đầu một năm học mới với kế hoạch cho các quy tắc rất lỏng lẻo. HS nhanh chóng nắm bắt được các tình huống trong mỗi giờ học và nhận ra những gì chúng sẽ được cho phép, những lỗi nào được bỏ qua.
     Một khi GV "lờ" đi những sự quậy phá hoặc những nguyên tắc trong lớp học không đủ mạnh để chấn chỉnh, dập tắt các trò nghịch ngợm thì rất khó để bắt đầu hay tiếp tục điều khiển lớp tốt hơn. Vì vậy ngay từ đầu, GV phải đề ra nội quy rõ ràng và tuân thủ nó.
 2. Công bằng là chìa khóa
       HS hoàn toàn có thể phân biệt điều gì là công bằng và điều gì thì không. Vì thế, GV phải đối xử bình đẳng đối với tất cả HS nếu mong được HS tôn trọng.
 3. Giải quyết những rắc rối với càng ít sự gián đoạn càng tốt
     Nếu có một vài HS đang nói chuyện riêng và bạn đang đưa ra câu hỏi trong phần giới thiệu bài mới, gọi một trong các HS đó đứng dậy trả lời câu hỏi của bạn để thu hút HS quay trở lại bài học.
      Nếu bạn phải dừng mạch bài học để giải quyết rắc rối thì bạn đang "đánh cắp" thời gian quý báu học tại lớp của những HS hiếu học.
4. Tránh các vụ gây lộn trong lớp học
       Bất cứ khi nào có đánh nhau, cãi vã giận dữ trong lớp học thì sẽ có một người thắng và một người thua. Dĩ nhiên với vai trò là một GV, bạn cần phải giữ trật tự và quy tắc trong lớp học.
       Tuy nhiên, nên giải quyết những vấn đề vi phạm kỉ luật mang tính cá nhân riêng tư (bên ngoài lớp học) tốt hơn là làm HS "mất mặt" trước bạn bè.
5. Ngừng sự phá rối với một chút hài hước
      Đôi khi những tiếng cười lại giúp "kéo" mạch lớp học trở lại như cũ. Tuy nhiên, nhiều GV nhầm lẫn giữa những câu hỏi hài hước với lời châm chọc.
        Trong khi sự hóm hỉnh có thể nhanh chóng "hóa giải" tình huống sư phạm thì lời mỉa mai có thể làm tổn thường mối quan hệ của bạn với học trò tham gia vào. Hãy dùng việc đánh giá tối ưu nhất nhưng hãy nhận ra rằng có những điều học trò này nghĩ là trò vui, học trò kia lại nhận thấy bị xúc phạm.
6. Giữ niềm tin tưởng lớn trong lớp
        Hãy tin tưởng rằng HS là những trẻ ngoan ngoãn, chứ không phải là quậy phá. Tăng cường điều đó  thông qua cách bạn nói với học trò. Khi bạn bắt đầu một ngày học mới, bạn hãy nói những mong muốn của bạn với học trò.
7. Kế hoạch dự trù
        Giáo viên nên tránh thời gian "chết" trong giờ học. Nếu trong thời gian rảnh rỗi đó, bạn cho phép học sinh nói và nói mỗi ngày, tự bạn tạo cho các em một thói quen xấu - nói chuyện. Để tránh điều này, hãy lên kế hoạch dự trù, đưa thêm các hoạt động vào phần cuối của giáo án.
8. Luôn luôn nhất quán
         Một trong những điều tệ nhất mà người giáo viên mắc phải là không nhất quán trong việc thực thi nội quy lớp học. Nếu một ngày bạn "lơ" đi một trò quậy phá trong lớp, một thái độ học tập thiếu nghiêm túc, và ngày hôm sau bạn chì chiết một HS vì một lỗi nhỏ, HS của bạn sẽ nhanh chóng mất đi sự kính trọng đối với bạn.
9. Hãy đặt ra các nội quy có thể hiểu được
       Bạn cần chọn ra nguyên tắc của bạn. Bạn cũng cần làm cho các nguyên tắc thật rõ ràng. HS cần hiểu cái gì được và cái gì không được chấp nhận. Hơn nữa, bạn nên lường trước hậu quả nếu bạn phá bỏ nguyên tắc.
10. Bắt đầu mỗi ngày học sảng khoái

           Bạn nên bắt đầu buổi dạy mỗi ngày với sự tin tưởng HS sẽ ngoan. Không nên có định kiến rằng HS này luôn quậy phá giờ học hàng ngày trong tuần, thì hôm nay em lại sẽ nghịch ngợm. Do đó, bạn sẽ không đối xử với HS ấy một cách khác biệt làm em đó gây mất trật tự thêm

Sưu tầm

Wednesday 2 November 2016

CÁCH ƯỚC LƯỢNG THƯƠNG KHI CHIA CHO SỐ CÓ HAI, BA CHỮ SỐ

CÁCH ƯỚC LƯỢNG THƯƠNG KHI CHIA CHO SỐ CÓ HAI, BA CHỮ SỐ

          Khi dạy học sinh bài chia cho số có hai, ba chữ số trong chương trình toán lớp 4, quan trọng nhất là dạy học sinh cách ước lượng thương. Có hai cách ước lượng thương là làm tròn cả số chia và số bị chia rồi nhẩm thương hoặc lấy chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia hoặc lấy hai chữ số đầu của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia (trong trường hợp chữ số đầu của số bị chia không chia hết cho chữ số đầu của số chia) để thử thương.

           Nhưng trong thực tế giảng dạy mặc dù giáo viên hướng dẫn hai cách như vậy nhưng học sinh vẫn gặp rất nhiều khó khăn khi thực hiện chia nhất là với học sinh yếu. Vậy làm thế nào để các em nhận ra  khi nào ta sử dụng cách làm tròn cả hai số bị chia và số chia để nhẩm thương; khi nào ta  sử dụng cách lấy chữ số đầu (hoặc hai chữ số đầu) của số bị chia chia cho chữ số đầu của số chia sao cho hợp lí. Dưới đây là một số kinh nghiệm nhỏ rút ra được trong quá trình giảng dạy xin chia sẻ cùng các bạn: 

Wednesday 28 September 2016

Hiểu rõ về phép nhân

[Toán lớp 4] - Phép tính nhân chúng ta đã được học từ lớp 2 ( bảng nhân 2, nhân 3, nhân 4, nhân 5); lớp 3 ( chúng ta học bảng nhân 6,7,8,9...) và lên lớp 4 thì chúng ta học nhiều phép tính nhân hơn ( nhân 2 chữ số, 3 chữ số,...).

Cô hỏi các em: Vậy 4 × 5 có bằng 5 × 4 không? để xét xem chúng có bằng nhau không chúng ta cùng tìm hiểu bài giảng dưới đây nhé!
  1. Phép Nhân có tính chất giao hoán ( hay nói cách khác: Hoán đổi vị trí của các thừa số) thì Tích số (Kết quảkhông đổi. 
  2. Phép cộng có tính chất giao hoán ( hay nói cách khác: Hoán đổi vị trí của các số hạng) thì Tổng số (Kết quảkhông đổi.
Nếu chúng ta chỉ quan tâm đến kết quả: 
Đối với phép nhân (Tích Số)
+ Đối với phép cộng ( Tổng số)
Thì bài toán sau đây có kết quả như nhau.
phep-nhan






Khi các bé bắt đầu bước vào học lớp 1 thì có những bài toán sử dụng hình ảnh như thế này?
(Ví dụ: Trong 1 cái hồ có 3 con Vịt trước. Sau đó, có 1 con Vịt nữa nhảy xuống hồ này. Hỏi, sau khi nhảy xuống hồ thì trong hồ có tất cả là bao nhiêu con Vịt? Và hình ảnh này sẽ được thể hiện bằng bài toán gì?
14449914_720092278131471_7521642337715540283_n Hình ảnh
gia-su-toan-tieu-hoc
Từ bài toán trên ta có Chú ý:  Làm toán chúng ta chú ý đến điều sau:
                       + Kết quả bài toán
                       + Ý nghĩa của hình ảnh, bài toán cụ thể

Ví dụ cho phép nhân:   × 5 = 5 × 4 = 20 

Bài toán 2: Một lớp học có 4 tổ. Mỗi tổ có 5 học sinh. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?
Chúng ta có 2 cách giải sau đây:
Hướng dẫn

gia-su-toan-tieu-hoc-1


Thông thường khi giải toán: bài toán cộng, bài toán nhân thì chúng ta đặt các số hạng cũng như các thừa số ở vị trí tùy í. Tuy nhiên, trong bài toán cụ thể như bài trên thì bài toán  × 5  khác hoàn toàn với bài toán 5 × 4 .
=> bài toán 2: Cách 2 mới là cách giải đúng.
Như vậy, qua 2 bài toán trên nguyentrangmath.com mong các em hiểu rõ bản chất về phép tính nhân  phép tính cộng trong số học để sau này các em còn tiếp cận các bài toán phức tạp ở các lớp lớn hơn.
Chúc các em học tập tốt!

Monday 22 August 2016

HỌC CÔNG THỨC TOÁN CHUYỂN ĐỘNG LỚP 5 QUA THƠ

GỬI TẶNG CÁC HỌC TRÒ LỚP 5

s, v, t ?
Quãng đường, vận tốc, thời gian
Ba đại lượng ấy liên quan cách tìm.
(s, v, t)
Quãng đường chuyển động, tính xem?
Thời gian, vận tốc, ta đem nhân vào.
(s = v x t)
Vận tốc chuyển động, thế nào?
Quãng đường ta hãy chia vào (cho) thời gian.
(v = s : t)
Thời gian? cách tính miễn bàn:
Quãng đường, vận tốc, ta làm tính chia.
(t = s : v)
Quan hệ ba đại lượng kia
Thành phần – kết quả nhân, chia khó gì?




Tác giả: Trần Xuân Kháng
09/3/2016

HỌC CÁC CÔNG THỨC HÌNH HỌC QUA THƠ

Muốn tính diện tích hình vuông
Cạnh nhân chính nó vẫn thường làm đây
Chu vi thì tính thế này

Một cạnh nhân bốn đúng ngay bạn à.

Diện tích tam giác sao ta
Chiều cao nhân đáy chia ra hai phần.

Học các công thức toán Tiểu học qua thơ

TÌM TRUNG BÌNH CỘNG CỦA 2 SỐ
Để tìm được số trung bình 
Tổng các số hạng, nào mình tính ra.
Số trung bình cộng sẽ là
Tổng chia đầu số(*), chúng ta cùng làm.
- TN -
(*) đầu số: số lượng các số hạng

TÍNH VẬN TỐC - QUÃNG ĐƯỜNG - THỜI GIAN
Bạn ơi vận tốc tính sao?
Quãng đường mình lấy chia vào thời gian.
Quãng đường để tính, cần làm
Ta mang vận tốc, thời gian nhân vào.
Còn thời gian tính thế nào?
Quãng đường, vận tốc chia vào cho nhau.
- TN -

Thursday 18 August 2016

HƯỚNG DẪN CÁCH DẠY HỌC SINH ĐẾM HÌNH - ĐẾM TAM GIÁC

[Kinh nghiệm] - Nguyentrangmath.com xin chia sẻ cùng mọi người phương pháp dạy học sinh đếm hình - đếm tam giác của một giáo viên. Mời mọi người cùng tham khảo!

CÓ MỘT GIỜ DẠY TOÁN NHƯ THẾ!
GV: Nào, chúng ta bắt đầu từ một bài toán đơn giản: “Trong hình dưới có bao nhiêu hình tam giác?”

 - HS1: Có 3 hình ạ!
- GV: Em đếm bằng cách nào?
- HS1: Em ghi chữ và liệt kê các tam giác rồi đếm, chẳng hạn 3 tam giác là: ABH, HAC, ABC.
- GV: Ai có cách đếm khác?
- HS2: Em đánh số và liệt kê các tam giác rồi đếm theo hình đơn trước, hình ghép sau: Chẳng hạn 3 tam giác là: hình 1, hình 2, hình (1+2).
- GV: Các em đều làm đúng. Nhưng cách đếm thứ nhất không theo quy luật nào, dễ nhầm lẫn hoặc còn sót, nếu như các đỉnh tam giác nhiều lên (như hình dưới).

Cách đếm thứ hai có tốt hơn, vì việc đánh số và đếm theo thứ tự hình đơn, hình ghép đôi, ghép ba ... sẽ không bỏ sót hình, nhưng cũng sẽ “vất vả” hơn khi phải liệt kê quá nhiều tam giác (với số điểm tăng lên) rồi mới đếm theo cách “thủ công” từ một, hai, ba, ...
- GV (tiếp): Các em có nhận xét gì về đặc điểm các hình tam giác này, từ đó liên hệ tới một cách đếm nào thuận tiện hơn?
- HS3: Các tam giác đều có chung đỉnh M và có đáy là các đoạn thẳng ở trên một đường thẳng. (HS nhận xét được như vậy, không có liên hệ gì hơn. Cả lớp im lặng, suy nghĩ tiếp. Cô giáo gợi ý chuyển sang bài toán khác).
- GV: Đúng vậy. Các em có thấy số tam giác chính bằng số đáy của các tam giác đó? Số đáy này lại là số các đoạn thẳng được tạo thành từ việc nối hai điểm trong các điểm đã cho ở trên đưởng thẳng. Chẳng hạn, từ ba điểm A, B, C ta có 3 đoạn AB, BC, AC ứng với 3 tam giác MAB, MBC và MAC. Từ đây ta chuyển sang bài toán: “Trong hình dưới đây có bao nhiêu đoạn thẳng?”.

* HS dễ dàng thấy được có ba đoạn thẳng bằng các cách đếm tương tự như ở trên, song cũng có em nêu được một cách đếm khác có tính khái quát hơn, chẳng hạn: “Với một điểm, có hai đoạn thẳng nối từ đó tới hai điểm còn lại. Với ba điểm, ta có 6 đoạn thẳng (2 x 3 = 6), nhưng như vậy mỗi đoạn thẳng đã đếm hai lần, nên thực chỉ có 3 đoạn thẳng (6 : 2 = 3)”. Với sự dẫn dắt của cô giáo, HS có thể đếm số đoạn thẳng từ nhiều điểm hơn, chẳng hạn ở hình dưới, với 6 điểm trên đường thẳng thì một điểm ứng với 5 đoạn, 6 điểm ứng với 5 x 6 = 30 (đoạn), trong đó mỗi đoạn thẳng được tính 2 lần nên số đoạn thẳng là: 5 x 6 : 2 = 15 (đoạn))

* HS có thể nhận xét: “Muốn tìm số đoạn thẳng trong các bài toán dạng trên, có thể lấy số điểm nhân với số điểm đó trừ đi 1, rồi chia cho 2”. Rõ ràng từ nhận xét này các em có thể đếm số tam giác ở các bài toán trên thuận tiện hơn.
Điều hay ở giờ học này không chỉ cung cấp cho các em một cách đếm khác thuận tiện hơn, mà còn giúp các em một cách suy nghĩ, một phương pháp “tương tự”, óc khái quát khi tập quan sát, giải quyết vấn đề ... Sự phát triển của giờ học này chưa dừng lại ở đây, cô giáo còn dẫn dắt các em nhiều điều “lý thú” khác nữa.
Từ một bài toán “đếm hình” đơn giản (Hình 1), cô giáo đã dẫn HS sang bài toán “đếm số đoạn thẳng” (Hình 2).
Sau đó, bài học được tiếp tục:
- GV: Số đoạn thẳng đếm được trong hình 2 có phụ thuộc vào yếu tố “thẳng hàng” của các điểm không? Ta có thể mở rộng thành bài toán nào?
- HS: Thưa cô, các điểm đã cho không cần phải “thẳng hàng”. Em có bài toán: “Cho 8 điểm, hỏi có bao nhiêu đoạn thẳng nối được từ hai trong 8 điểm đó?”. Em có thể tính được là:
8 x 7 : 2 = 28 (đoạn).
- GV: Em làm đúng. Bây giờ hãy coi mỗi điểm là “một người”, mỗi đoạn thẳng nối hai điểm như là “một cái bắt tay” giữa hai người. Các em hãy làm bài toán sau: “Trong một cuộc họp có 20 người, ai cũng bắt tay với người khác. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?”
- HS: Dễ dàng giải được: Số cái bắt tay có là: 20 x 19 : 2 = 190 (cái bắt tay).
- GV: Các em có thể nghĩ được các bài toán “tương tự” không?
- HS1: Em có bài toán: “Trong giải bóng đá Quốc gia có 12 đội tham dự và thi đấu vòng tròn một lượt. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu?”. Bài này giải tương tự bài “bắt tay”, em tính được số trận đấu có là: 12 x 11 : 2 = 66 (trận).
- HS2: Em cũng có bài toán: “Từ 4 chữ số: 3, 5, 8, 6 ta có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau?”. Em cũng có cách giải tương tự bài “bắt tay”, số các số có hai chữ số khác nhau là: 4 x 3 : 2 = 6 (số).
- GV: Các em nêu được các bài toán như vậy là tốt. Ai có nhận xét gì về cách giải hai bài toán trên của hai bạn? Một vài phút im lặng, sau đó có một HS mạnh dạn trao đổi:
- HS3: Thưa cô, em thấy cách giải thứ nhất được ạ! (đúng là có 66 trận đấu) Nhưng ở cách giải bài thứ hai em thấy chưa được ạ! Không phải là có 6 số. Em viết ra được 12 số sau: 35, 36, 38, 53, 56, 58, 63, 65, 68, 83, 85, 86. Sao lại thế ạ? áp dụng “nhận xét” để giải như bài “bắt tay” ở bài này lại sai?
- GV: Vấn đề là ở chỗ đó. Các em có thể phân biệt được bài “bắt tay” với bài “lập số có hai chữ số” như trên có điểm gì khác nhau?
- HS4 (sau khi suy nghĩ): Em thấy nếu A bắt tay B thì cũng như B bắt tay A, như vậy chỉ được tính là một cái bắt tay. Còn nếu ghép chữ số 3 với 5 và ghép chữ số 5 với 3, ta lại được hai số khác nhau là 35 và 53. Như vậy phải tính hai lần, không chia tích cho 2 như “nhận xét” nữa. ở bài thứ hai, số các số có hai chữ số là: 4 x 3 = 12 (số)
- GV (khái quát): Đúng. Hai bài toán nêu trên có điểm giống nhau là: cùng ghép (nối) hai “phần tử” nào đó trong một số “phần tử” đã cho rồi đếm số “ghép nối” đó. Nhưng khác nhau ở chỗ nếu cách “ghép đôi” đó không kể thứ tự trước - sau thì ta lấy số “phần tử” nhân với “số phần tử trừ đi một” rồi chia cho 2. Nếu cách “ghép đôi” đó được kể cả thứ tự trước - sau thì không chia tích cho 2 nữa (Lưu ý tới “đặc điểm” của mỗi bài toán để có cách giải thích hợp). Chẳng hạn, về nhà các em có thể tự làm các bài toán sau:
Bài 1: Cô giáo muốn chọn hai bạn, một bạn làm lớp trưởng, một bạn làm lớp phó. Có 8 bạn có khả năng như vậy. Hỏi từ 8 bạn đó có thể có bao nhiêu cách chọn hai bạn để làm lớp trưởng, lớp phó?
Bài 2: Hình tứ giác có 2 đường chéo. Hỏi hình 8 cạnh có bao nhiêu đường chéo? (Đường chéo là đoạn thẳng nối 2 đỉnh không liền nhau).
Bài 3: Từ 8 chữ số: 2, 0, 1, 4, 8, 5, 9, 6 có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau?
Giờ học hết. Tôi nghĩ rằng với cách học như thế, các em được dẫn dắt từ bài toán này đến bài toán khác một cách tự nhiên, hứng thú, điều đó sẽ giúp các em học Toán một cách tích cực hơn, chủ động và sáng tạo hơn. Rõ ràng với các em, cách học này không những chỉ thu được các kỹ năng giải toán, mà các em còn học tập được cách suy nghĩ, cách phát hiện và giải quyết vấn đề trước một bài toán (một tình huống) trong thực tế.
Theo Nguyễn Áng
(Sở Giáo dục - Đào tạo Hà Nội)