Thứ Tư, 17 tháng 8, 2016

[Violympic Toán lớp 4] - CÁC BÀI TOÁN VẬN DỤNG DẤU HIỆU CHIA HẾT

[Violympic Toán lớp 4] - Hôm nay, nguyentrangmath.com xin giới thiệu tới quý phụ huynh và các em học sinh các dạng toán về chia hết trong chương trình Violympic lớp 4 nhằm giúp các em chuẩn bị tốt kiến thức trong kì thi Violympic sắp tới. Chúc các em học tốt!

NHỮNG KIẾN THỨC CẦN LƯU Ý

  1. Dấu hiệu chia hết cho 2: 
  • Những số có chữ số tận cùng bằng 0; 2; 4; 6 hoặc 8 thì chia hết cho 2
  • Những số chia hết cho 2 thì có chữ số tận cùng bằng 0; 2; 4; 6 hoặc 8.
2.  Dấu hiệu chia hết cho 5
  • Những số có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5
  • Những số chia hết cho 5 thì có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
      3. Dấu hiệu chia hết cho 3
  • Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3
  • Những số chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.
      4. Dấu hiệu chia hết cho 9.
  • Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9
  • Những số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.
       5. Những dấu hiệu chia hết cho 4
  • Những số có hai chữ số tận cùng tạo thành số chia hết cho 4 thì chia hết cho 4
  • Những số chia hết cho 4 thì 2 chữ số tận cùng của nó tạo thành số chia hết cho 4.

DẠNG 1: VẬN DỤNG DẤU HIỆU CHIA HẾT ĐỂ VIẾT CÁC SỐ TỰ NHIÊN
Ví dụ 1: Cho 3 chữ số: 2; 7 và 5. Từ ba chữ số đã cho hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau:
a) Chia hết cho 2
b) Chia hết cho 5
Hướng dẫn:
a) Các số viết được từ 3 chữ số đã cho chia hết cho 2 phải có tận cùng là số chẵn, vậy các số đó phải có tận cùng bằng 2 (Vì 2 là số chẵn duy nhất trong 3 số). Các số viết được là: 572; 752.
b) Các số viết được từ 3 chữ số đã cho chia hết cho 5 phải có tận cùng là 5. Các số viết được là: 275; 725.
Ví dụ 2: Hãy viết tất cả các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số: 0; 3; 6; 9 thỏa mãn điều kiện:
a) Chia hết cho 2
b) Chia hết cho 4
c) Chia hết cho 2 và 5
Hướng dẫn:
a) Các số chia hết cho 2 lập được từ 4 chữ số đã cho phải có tận cùng là 0 hoặc 6. Mặt khác, mỗi số đều có các chữ số khác nhau nên các số viết được là: 360; 306; 390; 396; 630; 690; 936; 930; 960; 906
b) Các số chia hết cho 4 phải có hai số tận cùng chia hết cho 4. Mặt khác, mỗi số đều có các chữ số khác nhau nên các số viết được là: 360; 960; 936; 396.
c) Các số chia hết cho 2 và 5 phải có tận cùng bằng 0. Vậy các số viết được là: 360; 390; 630; 690; 930; 960
Ví dụ 3: 
a) Có thể viết được bao nhiêu số chẵn có ba chữ số mà các chữ số của nó đều là số chẵn.
b) Có thể viết được bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau chia hết cho 5 mà các chữ số của nó đều là số lẻ.
Hướng dẫn:
a) Các số cần tìm được viết từ các số: 0; 2; 4; 6; 8.
  • Chữ số hàng trăm có 4 cách chọn (Vì 0 không được đứng đầu)
  • Chữ số hàng chục có 5 cách chọn (vì các số không phải khác nhau)
  • Chữ số hàng đơn vị có 5 cách chọn (vì các số không phải khác nhau)
Vậy số các số chẵn có ba chữ số mà các chữ số của nó đều là số chẵn là: 4 x 5 x 5 = 100 (số)
b) Các số cần tìm được viết từ các chữ số: 1; 3; 5; 7; 9.
  • Chữ số hàng đơn vị là 5. (Vì số cần tìm chia hết cho 5)
  • Chữ số hàng nghìn có 4 cách chọn (Vì các số cần tìm có các chữ số khác nhau)
  • Chữ số hàng trăm có 3 cách chọn (Vì các số cần tìm có các chữ số khác nhau)
  • Chữ số hàng chục  có 2 cách chọn (Vì các số cần tìm có các chữ số khác nhau)
Vậy số các số có 4 chữ số khác nhau chia hết cho 5  mà các chữ số của nó đều là số lẻ là: 1 x 4 x 3 x 2 = 24 (số)

Bài tập tự luyện
  1. Tìm a, biết: 451 < a < 460 và a là số chia hết cho 9.
  2. Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số đều chia hết cho 9 ?
  3. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 không dư, còn khi chia cho 2, 3, 4 đều dư 1
  4. Trong các số 120; 123; 1890; 2001; 2005; 2008; 2010 tất cả các số chia hết cho 3 là: ....
  5. Trong các số 120; 123; 1890; 2001; 2005; 2008; 2010 tất cả các số chia hết cho 2; 3 và 5 là: ....
  6. Trong các số: 1945; 2505; 1721; 2010, số không chia hết cho 5 là:…
  7. Trong các số: 2171; 4620; 5838; 1726 các số không chia hết cho 2 là: …
  8. Trong các số 89; 98; 1000; 244; 867; 7536; 6782; 8401 tất cả những số chia hết cho 2 là: ...
  9. Trong các số: 1980; 725; 9682; 2016; 2015 số chia hết cho 2 và 5 là: …
  10. Số bé nhất có 5 chữ số chia hết cho 5 mà các chữ số của số đó đều là chữ số chẵn.

(Còn nữa)
Nguyễn Trang tổng hợp
Nhằm hỗ trợ các em HS lớp 4 ôn tập rèn luyện kỹ năng làm TOÁN chuẩn bị kỳ thi Violympic Toán lớp 4. Cô Trang cung cấp bộ tài liệu: "Tuyển tập 23 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 4 ôn luyện thi Violympic trên mạng".
Quý bậc PH quan tâm, liên hệ trực tiếp cho cô Trang theo số máy: 0948.228.325 để đặt mua tài liệu.
Dưới đây là Phụ lục của bộ tài liệu, các bậc PHHS có thể xem chi tiết tại đây