Thứ Tư, 17 tháng 8, 2016

Hướng dẫn Học sinh phân biệt hai dạng Toán rút về đơn vị

[Toán lớp 3] - Rút về đơn vị là dạng toán các em sẽ gặp nhiều trong đề thi Violympic Toán lớp 3 cấp huyện và cấp tỉnh và cũng là dạng bài các em hay bị nhầm lẫn trong các phép tính nhân chia. Hôm nay, Ad giới thiệu Cách phân biệt 2 kiểu bài của dạng toán rút về đơn vị. Chúc các em học tốt, ôn thi tốt!
I – PHƯƠNG PHÁP GIẢI

1/Phương pháp chung để giải các bài toán:
 * Bước 1: Đọc kĩ đề toán: Cần nắm được ba yếu tố cơ bản. Những “ dữ kiện” là những cái đã cho, đã biết trong đầu bài, “những ẩn số” là những cái chưa biết và cần tìm và những “điều kiện” là quan hệ giữa các dữ kiện với ẩn số.
  * Bước 2: Phân tích bài toán.
- Bài toán cho biết gì?
- Bài toán hỏi gì?
- Muốn tìm cái đó ta cần biết gì?
- Cái này biết chưa?
- Còn cái này thì sao?
- Muốn tìm cái chưa biết ta cần dựa vào đâu? Làm như thế nào?
  * Bước 3: Tóm tắt đề toán.
Cách 1: Tóm tắt bằng chữ.
Cách 2: Tóm tắt bằng chữ và dấu.
Cách 3: Tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Cách 4: Tóm tắt bằng hình tượng trưng.
Cách 5: Tóm tắt bằng lưu đồ.
Cách 6: Tóm tắt bằng sơ đồ Ven.
Cách 7: Tóm tắt băng kẻ ô.
  * Bước 4: Viết bài giải.
  * Bước 5: Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải.
- Đọc lại lời giải.
- Kiểm tra các bước giải xem đã hợp lí yêu cầu của bài chưa, các câu văn diễn đạt trong lời giải đúng chưa.
- Thử lại các kết quả vừa tính từ bước đầu tiên.
- Thử lại kết quả đáp số xem đã phù hợp với yêu cầu của đề bài chưa.
2/ Phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị bằng phép tính chia, nhân (kiểu bài 1):
Các bài toán có liên quan đến rút về đơn vị thường được giải bằng 2 bước:
        + Bước 1: Tìm giá trị một đơn vị (giá trị một phần trong các phần bằng nhau). Thực hiện phép chia.
        + Bước 2: Tìm giá trị của nhiều đơn vị cùng loại (giá trị của nhiều phần bằng nhau). Thực hiện phép nhân.
Ví dụ 1: Có 9 thùng dầu như nhau chứa 414 lít. Hỏi 6 thùng dầu như thế chứa bao nhiêu lít dầu?
Tóm tắt: 9 thùng: 414lít
                  6 thùng :       ? lít
Bài giải
Số lít dầu chứa trong một thùng là: 414 : 9 = 46 (l)
Số lít dầu chứa trong 6 thùng là: 46 x 6 = 276 (l)
Đáp số: 276 lít

3/ Phương pháp giải bài toán liên quan đến rút về đơn vị giải bằng 2 phép tính chia: (Kiểu bài 2)
Bước 1:: Tìm giá trị 1 đơn vị (giá trị 1 phần - Đây là bước rút về đơn vị, thực hiện phép chia).
Bước 2: Tìm số phần (số đơn vị - phép chia).
Ví dụ 2: Có 72 kg gạo đừng đều trong 8 bao. Hỏi 54 kg gạo đựng đều trong bao nhiêu bao như thế?
Tóm tắt: 72 kg gạo: 8 bao
54 kg gạo: ? bao
Bài giải
Số gạo đựng trong mỗi bao là: 72 : 8 = 9 (kg)
Số bao chứa 54 kg gạo là: 54 : 9 = 6 (bao)
Đáp số: 6 bao
II – CÁCH PHÂN BIỆT 2 DẠNG TOÁN RÚT VỀ ĐƠN VỊ
Với hai kiểu bài của dạng: Bài toán liên quan đến rút về đơn vị này đều có hai bước giải sau:
Bước 1: Rút về đơn vị - tức là tìm giá trị 1 phần (đều giống nhau)
Bước 2:
  • Kiểu 1: Tìm giá trị nhiều phân (làm tính nhân)
  • Kiểu 2: Tìm số phần (làm tính chia)
Do đó học sinh hay nhầm lần giữa bước 2 của hai kiểu bài, kể cả học sinh khá giỏi.
Hôm nay, nguyentrangmath sẽ hướng dẫn các em cách phân biệt như sau:

- Bước 1: Rút về đơn vị
- Bước 2: So sánh đơn vị ở bước 1 và đơn vị phải tìm
+ Nếu đơn vị ở bước 1 và đơn vị phải tìm khác nhau thì làm phép chia
+ Nếu đơn vị ở bước 1 và đơn vị phải tìm giống nhau thì làm phép nhân.

Bài tập tự luyện

Bài 1: Có 8 bao gạo đựng tất cả 448 kg gạo. Hỏi có 5 bao gạo như thế nặng bao nhiêu kg?
Hướng dẫn:
Mỗi bao đựng số ki lô gam gạo là: 448 : 8 = 56 (kg)
5 bao gạo nặng số ki lô gam là:56 x 5 = 280 (kg)
Đáp số: 280kg
Bài 2: Một cửa hàng có 6 thùng nước mắm như nhau chứa tổng cộng 54 lít. Cửa hàng đã bán hết 36 lít. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu thùng nước mắm?
Hướng dẫn:
Mỗi thùng chứa số nước mắm là: 54 : 6 = 9 (lít)
Cửa hàng bán hết số thùng nước mắm là: 36 : 9 = 4 (thùng)
Đáp số: 4 thùng
Bài 3: Lúc đầu có 5 xe tải chở tổng cộng 210 bao đường vào kho, sau đó có thêm 3 xe nữa chở đường vào kho. Hỏi có tất cả bao nhiêu bao đường được chở vào kho? (Biết các xe tải chở số bao đường bằng nhau)
Hướng dẫn:
Mỗi xe tải chở số bao đường là: 210 : 5 = 42 (bao)
3 xe chở được số bao gạo là: 3 x 42 = 126 (bao)
Tổng số bao đường được chở vào kho là: 210 + 126 = 336 (bao)
Đáp số: 336 bao đường
Bài 4: Một cửa hàng có 6 hộp bút chì như nhau đựng tổ cộng 144 cây bút chì, cửa hàng đã bán hết 4 hộp bút chì. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu cây bút chì?
Hướng dẫn:
Mỗi hộp bút đựng số cây bút là: 144 : 6 = 24 (cây)
Cửa hàng đã bán hết số bút chì là: 4 x 24 = 96 (cây)
Cửa hàng còn lại số bút chì là: 144 - 96 = 48 (cây)
Đáp số: 48 cây bút chì
Bài 5: Lan có 6 hộp kẹo, Lan cho bạn 24 viên kẹo thì Lan còn lại 4 hộp kẹo nguyên. Hỏi Lan có tất cả bao nhiêu viên kẹo?
Hướng dẫn:
24 viên kẹo ứng với số hộp kẹo nguyên là: 6 - 4 = 2 (hộp)
Mỗi hộp có số viên kẹo là: 24 : 2 = 12 (viên)
Lan có tất cả số viên kẹo là: 12 x 6 = 72 (viên)
Bài 6: Một cửa hàng nhập về 168 bao đường và chia đều vào 3 kho, sau đó lại nhập thêm vào mỗi kho 16 bao đường và bán hết số bao đường trong 2 kho. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu bao đường?
Hướng dẫn:
Lúc đầu nhập về mỗi  kho số bao đường là: 168 : 3 = 56 (bao)
Mỗi kho lúc sau có số bao đường là: 56 + 16 = 72 (bao)
Cửa hàng đã bán hết số bao đường là: 2 x 72 = 144 (bao)
Bài 7: An có 64 viên bi chia đều thành 8 hộp, Bình có 48 viên bi cũng được chia vào các hộp như An. Hỏi Bình có ít hơn An bao nhiêu hộp bi?
Hướng dẫn:
Mỗi hộp có số viên b i là : 64 : 8 = 8 (viên)
Bình có số hộp bi là: 48 : 8 = 6 (hộp)
Bình có ít hơn An số hộp là: 8 - 6 = 2 (hộp)
Bài 8: Biết rằng cứ 5 gói kẹo như nhau thì đếm được 40 viên . Hỏi muốn chia cho 36 em thiếu nhi, mỗi em 6 viên kẹo thì phải mua tất cả bao nhiêu gói kẹo?
Hướng dẫn:
Mỗi gói kẹo có số viên: 40 : 5 = 8 (viên)
Số kẹo cần chia đủ cho 36 em là: 36 x 6 = 216 (viên)
Số gói kẹo cần là: 216 : 8 = 27 (gói)
Bài 9: Một cửa hàng có một số thùng dầu như nhau chứa tổng cộng 72 lít, người ta thêm vào số dầu đó 3 thùng thì số dầu có tất cả là 99 lít . Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu thùng dầu?
Hướng dẫn:
3 thùng có số lít dầu là: 99 - 72 = 27 (lít)
Mỗi thùng chứa số lít dầu là: 27 : 3 = 9 (lít)
Lúc đầu cửa hàng có số thùng dầu là: 72 : 9 = 8 (thùng)
Bài 10: Có 7 thùng dầu , mỗi thùng có 12 lít. Nếu lấy số dầu trên chia đều vào các thùng 4 lít thì chia được bao nhiêu thùng?
Hướng dẫn:
Tổng số dầu là: 7 x 12 = 84 (lít)
Số thùng chia đều là: 84 : 4 = 21 (lít)

Bài 11: Có 9 hộp kẹo như nhau chứ tổng cộng 144 viên kẹo, người ta chia cho các em thiếu nhi, mỗi em 4 viên thì hết 8 hộp. Hỏi có bao nhiêu em thiếu nhi được chia kẹo?
Hướng dẫn:
Mỗi hộp chứa số viên kẹo là: 144 : 9 = 16 (viên)
8 hộp có số viên kẹo là: 8 x 16 = 128 (viên)
Số em thiếu nhi được chia kẹo là: 128 : 4 = 32 (em)
Bài 12. 7 bao xi măng nặng 350kg. Mỗi vỏ bao nặng 200g. 5 bao xi măng như thế có khối lượng xi măng là bao nhiêu kilôgam?
Hướng dẫn:
Mỗi bao xi măng nặng số ki lô gam là: 350 : 7 = 50 (kg)
5 bao xi măng có số ki lô gam là: 5 x 50 = 250 (kg)
Bài 13. Có 360 quyển sách xếp đều vào 2 tủ, mỗi tủ có 3 ngăn. Biết rằng mỗi ngăn có số sách như nhau. Số sách ở mỗi ngăn có là bao nhiêu quyển?
Hướng dẫn:
Mỗi tủ có số sách là: 360 : 2 = 180 (quyển)
Mỗi ngăn có số sách là: 180 : 3 = 60 (quyển)
Bài 14. Có 234kg đường chia đều vào 6 túi. 8 túi như vậy có số đường là bao nhiêu ?
Hướng dẫn: 
Mỗi túi có số kg đường là: 234 : 6 = 32 (kg)
8 túi có số đường là: 8 x 32 = 256 (kg)

Tải về 20 bài toán rút về đơn vị tại đây
Với các phân biệt trên, nguyentrangmath hi vọng các  em  sẽ không bị nhầm nữa, chúc các em học tốt!
Quý phụ huynh và các em có thể tham khảo:
  1. "Tuyển tập 18 chuyên đề bồi dưỡng Toán lớp 3 ôn luyện thi Violympic trên mạng" tại đây
  2. "TUYỂN TẬP 23 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG TOÁN LỚP 4 ÔN LUYỆN THI VIOLYMPIC TRÊN MẠNGtại đây